Simulation der Kondensator- Auf-/Entladung

Die Kondensator- Auf-/Entladung wird durch eine Differentialgleichung beschrieben, deren Lösung mathematisch anspruchsvoll ist. Mit dem Computer lässt sich diese Differentialgleichng auch lösen, indem man die jeweilige Ladung auf dem Kondensator nach einem Zeitintervall dt mit den Basisgleichungen Definition der Ladung, Ohmsches Gesetz und 2. Kirchhoffsches Gesetz berechnet. Sie können im Applet mit den Parametern spielen. Die Entladekurve wird in Echtzeit berechnet und gezeichnet. Unsinnige Werte führen natürlich auch zu unsinnigen Ergebnissen. Die schwarz gepunktete Kurve stellt die exakte Lösung das.
Unter dem Applet finden Sie den Quelltext!

Die Kondensatorentladung

		void simuliere(Graphics g) {
							// Bekannt sind:
										// dt, u0, R, C als Konstanten sowie
										// uc(t) mit t=0s zu Beginn der Simulation.
										// t und dt sind momentaner Zeitpunkt und der Zeitschritt,
										// u0 ist die Batteriespannung, uc ist die Kondensatorspannung,
										// i ist der Strom in der Schaltung,
										// C ist die Kapazität und R der Lade/Entladewiderstand,
										// Q ist die Ladung auf dem Kondensator,
										// dq ist die Änderung der Ladung in dt Sekunden.
				q= C*uc; 				// die Ladung q(t) zu Beginn
				while (t< tmax) {
						i= (u0-uc)/R; // U0= UC + UR , 2. Kirchhoffgesetz
						dq= i*dt;	  // Q= Integral( I*dt), Def. der Ladung;
						q= q + dq;	  // die Ladung nach dt Sekunden	
						uc= q/C;	  // die neue Spannung am Kondensator	
						t= t + dt;	  // die neue Zeit	
						// von den alten zu den neuen Punkten zeichnen
						punkt(t, uc);
						// für dt in ms warten
						schlafe(d_t);
				}
		}
 

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